ا کنون تعریف خاصی برای مجموعه ارائه نشده است .ولی برای درک بیشتر این موضوع به موارد زیر توجه کنید.
در ریاضی به کلمه هایی مجموعه گفته می شود که مفهوم دسته یا گروه را بدهند.
مثل : دسته گل *گله ی گرگ * مجموعه کتاب درسی*گروه ورزشکاران و موارد دیگر.
ویژگی های مجموعه عبارتند از :
1- هر مجموعه یک خاصیت را نشان می دهد .
2- هر مجموعه دارای ویژگی های معینی می باشد .
3- مجموعه را با حروف بزرگ لاتین نام گذاری می کنند . AوBوCو...
4- اعضای مجموعه را داخل علامت {} می خوانیم آکلاد نشان می دهند .
5- اعضای مجموعه را با علامت های "،" یا "و" از یکدیگر جدا می کنیم .
6- در مجموعه هایی که اعضای آنها زیاد است با نوشتن تعدادی از اعضا و قرار دادن سه نقطه (...) از نوشتن اعضای دیگر خودداری می کنیم . و در نهایت عضو اخر را می نویسیم .
در زیر به ذکر چند مثال می پردازیم :
مثال 1 : مجموعه اعداد طبیعی کوچکتر از 5 را بنویسید .
{4و3و2و1}=A
مثال 2 : مجموعه حروف سه نقطه ی الفبای فارسی را بنویسید .
{ش ، ث ، چ ، ژ ، پ } = B
مثال 3 : مجموعه اعداد طبیعی فرد را بنویسید .
{... و 5 و 3 و 1 } = C
مجموعه تهی
مجموعه ای که هیچ عضوی ندارد را مجموعه تهی می نامند . و به صورت { } نمایش می دهند .
مثال 4 : مجموعه ی قله های بزرگتر از قله اورست را بنویسید .
{ }
زیر مجموعه : اگر A و B دو مجموعه باشند . مجموعه ی A را زیر مجموعه B گویند در صورتی که همه اعضای مجموعه A عضو مجموعه B باشند . و به صورت A C B نمایش داده و می خوانیم مجموعه A زیر مجموعه B است.
مثال 1 : مجموعه دانش آموزان کلاس شما زیر مجموعه ای از دانش آموزان مدرسه می باشد .
نکته1 : اگر مجموعه A زیر مجموعه B نباشد آنرا به صورت A C B نشان می دهیم .
نکته2 : مجموعه تهی زیر مجموعه همه ی مجموعه ها است .
نکته3 : هر مجموعه زیر مجموعه خودش می باشد .
نکته 4 : تعداد زیر مجموعه های هر مجموعه از رابطه زیر به دست می آید :
2n = تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه
در این رابطه مقدار n تعداد عضو هر مجموعه می باشد .
مثال 2 : اگر مجموعه ای سه عضو داشته باشد آن مجموعه چند زیر مجموعه دارد ؟
8=2×2×2=23
نظرات شما عزیزان:
تبادل
لینک هوشمند
