پوانکاره که بود؟

انجمن ریاضی مدرسه راهنمایی تیزهوشان شهید بهشتی بروجرد

پنج شنبه 26 ارديبهشت 1392برچسب:,

زندگی پوانکاره

هانری پوانکاره ریاضی دان معروف فرانسوی است که در سال ۱۸۵۴ از خانواده‌ای بنام و سرشناس در شهر نانسی فرانسه به جهان آمد . از دوران کودکی فکرش سریعتر از کلمات کار می کرد. در پنج سالگی به دیفتری مبتلا شد و در طی ۹ ماه حنجره اش از کار افتاد و همین مسئله باعث گوشه گیری او شد به طوری که در بازیها نمی‌توانست شرکت کند . همین موضوع باعث شد که افکارش را متمرکز کند.
تفریح اصلی او مطالعه بود، هنوز کتابی را به درستی تمام نکرده بود که مطالب آنرا تمام وکمال جذب می کرد و همواره می توانست به درستی بگوید که نکته خاصی در کدام صفحه یا در کدام سطر نوشته شده است.
این حافظه خارق العاده را هرگز از دست نداد و گذشته از این قدرت طبیعی که می توان آن را حافظه بصری یا حافظه فضایی نامید ، هانری پوآنکاره دارای حافظه زمان نیز بود، یعنی این موهبت را داشت که می توانست با دقت و بدون نقص یک سلسله حوادث را که مدتها قبل یکی پس از دیگری رخ داده بود بدون اشتباه یادآوری کند.
نزدیک بینی و دید بسیار بد او احتمالا"موجب یکی دیگر از مشخصات حافظه وی گردید. اکثریت ریاضیدانان دستورهای ریاضی را بوسیله مشاهده حفظ می کنند اما هانری پوآنکاره می توانست از راه گوش آنها را حفظ کند. حتی هنگامی که دانشجو بود چون آنچه را که استاد بر تخته سیاه می نوشت به درستی تشخیص نمی داد باآرامش در جای خود می نشست و با دقت گوش می داد اصلا" یادداشتی برنمی داشت و این موضوع مانع نمی شد که همه چیز راآموخته باشد . با این حال وی احتمالا" صاحب قدرت دید داخلی شایسته ای بوده است
شاید این موضوع یکی از بدبختیهای او بوده که ناشیگری در کارهای دستی مانع آن گردید که کارهای آزمایشگاهی را با تعمق بیشتری انجام دهد ،زیرا برخی از اکتشافات او در فیزیک ریاضی در صورتی که برتجارب متکی می گردید به حقیقت نزدیکی بیشتری می یافت و حتی می توان گفت که اگر پوآنکاره همان استادی و مقام شامخی که در مسائل نظری داشته در علوم تجربی نیز می داشت در این صورت بر اتحاد ثلاثه ای از ارشمیدس نیوتن و گاوس تشکیل یافته است و فرد چهارمی نیز افزوده می شد .
در نه سالگی اولین نشانه های یکی از موفقیتهای بزرگ آینده او هویدا گردید . معلم انشاء او اظهار داشت که یکی از منشات پوآنکاره چه از لحاظ بدعت مفهوم و چه از نظر انشاء مطلب ، شاهکار محسوب می شود و آن را به یادگار نزد خود نگاه داشت . لیکن به شاگرد خود توصیه کرد که اگر میل دارد در ممتحنان نیز تاثیر خوب داشته باشد و باید قدری بیشتر خود را با مقتضیات وفق دهد یعنی ظرافت کمتری به کار برد.
از آنجا که مجبور بود همواره از بازیهای شدید و پر سر وصدای رفقای خود کناره بگیرد پوآنکاره بازیهای خود را شخصا" آماده می کرد . وی در فن رقص مهارتی تمام داشت و از علاقمندان پرشور موسیقی بود و چون همه درسهای خود را به سهولت می آموخت همواره وقت کافی برای تفریح و انصراف خاطر داشت . او غالبا" در کارهای منزل به مادر خود کمک می کرد .
شوق ریاضیات از پانزده سالگی در پوآنکاره هویدا شد و از همین اوقات یکی از مشخصات تمام دوران زندگی او آشکار گردید. او تمام کارهای ریاضی خود را در ذهن انجام می داد و هرگز شروع به نوشتن نمی کرد مگر وقتی که در ذهن حل موضوع را کاملا" خاتمه داده باشد. سر وصدا و مذاکره در اطراف او هیچ وقت مانع کار کردنش نمی شد. معمولا" آثار علمی خود را یک بند از سر تا انتها می نوشت بدون اینکه حتی یکبار دیگر آنها را بخواند و به ندرت خط خوردگی در این نوشته ها پیدا می شد . خود او اعتراف کرد که هرگز اتفاق نیفتاد اثری را تمام کند بدون اینکه یا از لحاظ مفهوم و مطلب و یا از نظر عرضه وانشاء از آن ناراضی نباشد.
هنگامی که در سال 1870 جنگ آلمان و فرانسه شروع شد هانری پوآنکاره شانزده سال داشت . با اینکه وی جوانتر و ضعیف تر از آن بود که نقش عملی در جنگ داشته باشد ،باز هم سهم خویش را از ناکامی ها و وحشت جنگ دریافت داشت ، زیرا شهر نانسی که در آن می زیست از طرف قشون مهاجم اشغال شده بود و پسر همراه پدر پزشک خود با تخت روان بیمارستان در گشت و بازرسی ها شرکت می کرد . آنگاه وی همراه مادر و خواهرش به شهر آرانسی رفت تا ملاحظه کند چه به روز پدر بزرگ و مادربزرگ مادریش آمده است، آنان در خانه ای با باغ بزرگی منزل داشتند که وی تعطیلات خوشی را درآنجا گذرانده بود. آرانسی در مجاورت میدان جنگ سن پریوا قرار داشت . پس از عبور از قراء و قصبات سوخته به مقصد رسیده و مشاهده کردند که خانه تمام و کمال غارت شده و دشمن تمام اثاث گران قیمت تا اشیاء بی اهمیت را با خود برده بودند و پدر بزرگ ومادر بزرگ بی هیچ چیزی در خانه مانده بودند .
پوانکاره در سال1871 و در هفده سالگی قسمت اول امتحانات نهایی متوسطه را در قسمت ادبیات و علوم گذرانید ،گذشته از این چیزی نمانده بود که در امتحان ریاضی رد شود ، وی دیر به جلسه رسید و مدتی بعد از آنکه ورقه ی سؤال امتحانی را به دست او دادند هنوز خسته و در حال نفس نفس زدن بود .( موضوع امتحان مجموع جملات تصاعد هندسی متقارب ) خوشبختانه شهرت او قبل از خودش به جلسه امتحان رسیده بود و ممتحن اظهار داشت که : « هر کس غیر از پوآنکاره بود حتما" پذیرفته نمی شد »
بعد از آن امتحانات مدرسه آبها و جنگلها را گذرانید و رفقای او از مشاهده اینکه جایزه اول ریاضی نصیب او شد بسیار متعجب شدند و بنابراین یکی از شاگردان سال چهارم مدرسه را به سراغ او فرستادند که درباره ی نکاتی مشکل از او سؤال کند ، پوآنکاره بدون تفکر و بلافاصله جواب مسائل را داد و رفقا را مات و مبهوت باقی گذاشت.
در سال 1873 در نوزده سالگی با رتبه اول در مسابقه ورودی مدرسه پلی تکنیک پذیرفته شد . افسانه های زیادی درباره ی امتحان او وجود دارد . بعنوان مثال ، یکی از ممتحنان ( استادان ) که از نبوغ ریاضی پوآنکاره باخبر بود مدت سه ربع ساعت امتحان را متوقف ساخت تا سؤال دندان شکنی برای او مطرح کند ، اما پوآنکاره بر این مشکل فائق آمد و ممتحن سخت گیر به داوطلب تبریک گفته و به او اطلاع داد که با رتبه اول پذیرفته شده است . این نشان می دهد که ممتحنان ریاضی در فرانسه بعد از اینکه زندگی گالوآ (ریاضیدان فرانسوی ) را تباه ساختند و چیزی نمانده بود که همین بلا را سر هرمیت (ریاضیدان فرانسوی ) بیاورند ، اکنون به ترقیاتی نائل شده بودند.
او در امتحان ورودی در رسم نمره ی صفر گرفت ،نزدیک بود از مدرسه اخراج شود اما چون در بقیه امتحانات بی نظیر بود و اگر با احتساب همین نمره صفر ،معدل او راحساب می کردند با رتبه اول قبول می شد ، ممتحنان یک ممیز در مقابل صفرو یک عدد یک بعد از آن قرار دادند ، و بالاخره در امتحان پذیرفته شد.
به هر حال عدم مهارت پوآنکاره در ترسیم نمره هندسه او را کاهش داد و در امتحان خروجی مدرسه رتبه اول را از دست داده و به رتبه دوم رسید . اما استادش در نانسی به وی به عنوان غول ریاضی اشاره کرده است .
پوآنکاره در سال 1875 و در سن بیست و یک سالگی از پلی تکنیک خارج شد و به قصد مهندس شدن وارد مدرسه عالی معدن گردید . مطالعات فنی که با شور و حرارت انجام می داد به او فرصت می داد که به ریاضیات بپردازد. سه سال بعد درسال 1878 با حمله به مسائل کلی تر و مشکل تر در مورد معادلات دیفرانسیل ، رساله ای برای دکترا به دانشکده علوم پاریس عرضه داشت .داربو ( ریاضیدان فرانسوی ) مأمور مطالعه این رساله می گوید : « از اولین نظری که به آن انداختم متوجه شدم که این رساله مافوق رسالات عادی است و به طور قطع ارزش پذیرفته شدن دارد . بهدون شک در آن آنقدر نتایج جدید وجود داشت که می توانست موضوع چندین رساله خوب باشد »
پوانکاره دوران خدمت نظام وظیفه ی خود را در مون والرین mont valerien تپه ای در حومه ی غربی پاریس گذرانید . (سال 1944 در قلعه هون والرین گروه کثیری از فرانسویان از طرف آلمانها تیرباران شدند و هر سال مراسمی به یادشان برگزار می شود )
ازدواج پوآنکاره با خوشبختی مقرون بود . همسرش از نوادگان ژئوفروآ سنت هیلر Geoffroy saint -hilaire بود ، یک پسر و سه دختر داشت که در کودکی باعث شادی وی بودند .
به استثناء چند مسافرت جزئی برای شرکت در کنگره های علمی در اروپا و مسافرتی در 1904 به ممالک متحد آمریکا برای ادای سخنرانی در نمایشگاه سن لوئی ، پوآنکاره باقی مدت عمرش را در پاریس گذرانید و استاد مسلم ریاضیات مسلم فرانسه شناخته شد .
کشفیات هانری پوانکاره
دوران ایجاد و ابداع پوآنکاره در ریاضیات با رساله اش در سال 1878 در بیست و چهار سالگی آغاز شد و با مرگ او خاتمه یافت در حالیکه قدرت وی در ایجاد و اختراع به اوج خود رسیده بود. به راستی باور کردنی نیست که دراین مدت نسبتا" کوتاه 24 ساله شخصی توانسته باشد ،این توده عظیم اکتشافات را بوجود آورد .
اولین خدمت رسمی پوآنکاره از اول دسامبر سال 1879 در سن بیست و پنج سالگی با سمت استاد آنالیز در دانشگاه کان آغاز شد .
در سال 1880 درسن بیست و شش سالگی درخشان ترین اکتشافش را کرد و شهرت جهانی یافت و آن به سبب کشف دوران ساز توابع خود ریخت out morph از یک متغیر مختلط بود ، خود وی آنها را توابع فوکسین (آن به نام ریاضیدان آلمانی لازار فوکس) و کلاینین ( آن به نام ریاضیدان آلمانی فیلیکس کلاین . ودراین نامگذاری جنبه شوخی و مزاح هم بود . زیرا کلاین مدعی بود دربرخی اکتشافات متقدم بر فوکس است و پوآنکاره از لحاظ حل اختلاف به این نامگذاری پرداخت .) نامید.
نظریه ی عمومی توابع هم ریخت دارای یک متغیر مختلط یکی از معدود شاخه های ریاضی است که وی در آن تقریبا"کاری برای پسینیان خود نگذاشت . بعد از آن سلسله هایی به نام تتا فوکسین را بدست آورد .
در دهه های 1880 و 1890 توابع خود ریخت به صورت شاخه ی گسترده ای از ریاضیات در آمد که علاوه بر آنالیز به قلمرو نظریه ی گروهها ، نظریه ی اعداد ، هندسه جبری ، و هندسه ی غیر اقلیدسی راه یافته است . با این کار ریاضیدان برجسته فرانسوی ژورژ همبر گفت : پوآنکاره موفق به اثبات دو حکم جانسوز گردید که کلید جهان جبر را در اختیار او قرار داد.
یک سال بعد در سال 1881 در بیست و هفت سالگی استاد دانشگاه سوربن پاریس شد و در آنجا تا زمان مرگ تدریس کرد .
در سال 1883 در سن بیست و نه سالگی مقاله کوتاهی تنظیم کرد و اولین کسی بود که به پژوهش در پیوندهای میان نوعی تابع کامل ( که به وسیله خواص تجزیه وایرشتراسی خود به عوامل اول معین می شود ) وضرایب گسترش تیلری آن با نرخ رشد مقدار مطلق تابع ،پرداخت و از طریق توابع مطلق به نظریه ی وسیع و کامل توابع همومورفی که هنوز بعد از چندین سال به نحو کامل فیصله نیافته است ، رسید.
در سال 1886 در سن سی و دو سالگی کرسی مکانیک فیزیک تجربی به عهده او گذاشته شد . و این موضوع خود مایه تعجب است ، زیرا همه کس از ناشیگری پوآنکاره در خدمات آزمایشگاهی در دورانی که دانشجو بود اطلاع داشتند .
در سال 1887 در سن سی و سه سالگی به عضویت فرهنگستان علوم و در سال 1906 به ریاست فرهنگستان علوم فرانسه انتخاب شد.کار اصلی فرهنگستان تدوین فرهنگ قطعی لغات زبان فرانسه بوده است . عضوی از فرهنگستان که او را برای عضویت پیشنهاد کرده بود گفت : « کارش ما فوق تمجید و ستایش عادی است و لاجرم آنچه را که ژاکوبی( ریاضیدان آلمانی ) درباره ی ابل ( ریاضیدان اسکاندیناوی ) نوشت به یادمان می آورد :
«او مسائلی حل کرده که قبل از خودش به تصور در نیامده بودند.»
نخستین دستاورد بزرگ ریاضی پوآنکاره در آنالیز بود. او ابداع نظریه توابع خود ریخت ، مفهوم دوره ای بودن یک تابع را تعمیم داد . توابع مثلثاتی و نمایی مقدماتی ، دوره ای یگانه ، و توابع بیضوی دوره ای دوگانه هستند.
توابع خود ریخت پو آنکاره تعمیم گسترده ای از این توابع را تشکیل می دهند ، زیرا این توابع تحت یک گروه شمارای نا متناهی از تبدیلات کسری خطی ، پایا هستند و نظریه ی غنی توابع بیضوی را به عنوان جزء در بر می گیرند. او از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب جبری استفاده کرد و همچنین نشان داد که چگونه می توان از این توابع در یکنواخت کردن منحنی های جبری ، یعنی بیان مختصات هر نقطه واقع بر چنین منحنی بر حسب توابع یک مقداریx(t) , y(t) از یک پارامتر واحد t ، استفاده کرد .
نکته اساسی دیگری از فکر پوآنکاره را می توان در پژوهشهایش درباره ی مکانیک سماوی ( آسمانی ) یافت . در خلال این کار نظریه ی بسطهای مجانبی خود را ارائه کرد ، که باعث توجه به سریهای واگرا شد ، پایداری مدارها را مطالعه کرد ، و نظریه ی کیفی معادلات دیفرانسیل غیر خطی را پایگذاری کرد .
درسال 1902 به عنوان یک سرگرمی جنبی ، و ضمن کوششی برای سهیم کردن افراد غیر متخصص در اشتیاق خود به معنا و اهمیت ریاضیات و علوم ، به نویسندگی و سخنرانی برای اقشار وسیع تری از مردم روی آورد . این کارهای سبکتر او در چهار کتاب تحت عناوین : علم وفرضیه (1903) ، ارزش علم (1904) علم و روش (1908) و آخرین اندیشه ها (1913) گردآوری شده اند .
مهم‌ترین سهم پوانکاره در هندسه جبری مقاله‌های ۱۹۱۰ تا ۱۹۱۱ او بود درباره منحنیهای جبری محتوی در یک سطح جبری $F_{x , y , z }$ پوانکاره یکی از شاگردان ارمیت بود و بعضی از کارهای آغازینش مربوط می‌شود به روش ارمیت درباره «تحویل مداوم» در نظریه حسابی صورتها بخصوص قضیه متناهی بودن برای طبقه‌های این گونه صورتها که قبلاً ژوردان آن را اثبات کرده بود.
بررسی های پوآنکاره درباره ی پیدایش جهان ، آنالیز ، نور و الکتریسیته و همچنین جبر و احتمالات بسیار مهم و دقیق است . وی در فلسفه و علوم نظری صاحب نظر و محقق بود.
• حدس پوانکاره

موسسه‌ی ریاضی کِلِی (Clay Mathematics Institute) یک موسسه‌ی پژوهشی در زمینه‌ی ریاضیات است که به‌خاطر پشتیبانی مالی از پژوهش‌گران ریاضی مشهور است. این موسسه در ابتدای هزاره‌ی سوم میلادی، فهرست هفت‌تایی از مساله‌های ریاضی را منتشر کرد و برای حل کامل هر یک مبلغ یک میلیون دلار آمریکا را به‌عنوان جایزه مشخص نمود. این هفت مساله - که به مساله‌های ملینیوم معروفند - از مشکل‌ترین مساله‌های ریاضی هستند که سال‌هاست بزرگ‌ترین نابغه‌های ریاضی موفق به حل هیچ یک از آنها نشده‌اند. پیشرفت پرسرعت ریاضیات و به‌وجود آمدن تئوری‌ها و تکنیک‌های جدید ریاضی امید به حل این مساله‌ها را روزبه‌روز افزایش می‌دهد.
از جمله‌ی این هفت مساله، حدس پوانکاره (Poincare conjecture) است که هانری پوانکاره (Henri Poincaré) در سال 1903 میلادی آن را مطرح کرد و اساسی‌ترین سوال در زمینه‌ی شناخت موجودات هندسی 3-بُعدی محسوب می‌شد. صورت مشابه این سوال برای بُعدهای بیشتر از 3 در قرن بیستم و برای موجودات 2-بُعدی نیز به‌وسیله‌ی پوانکاره حل شده بود. این حدس می‌گوید که تنها خمینه‌ی ساده همبند، کره‌ی 3-بُعدی است (*) .

این سوال بیش از صد سال بدون پاسخ باقی ماند تا اینکه گریگوری پرلمان، ریاضی‌دان روسی ساکن سن‌پترزبورگ در سال‌های 2002 و 2003 میلادی سه مقاله را در اینترنت منتشر کرد که حدس پوانکاره را تایید می‌کرد (البته او در این سه مقاله نامی از حدس پوانکاره نمی‌برد!).
آثار او
پوآنکاره روی هم رفته بیش از 30 کتاب فنی درباره ی فیزیک ریاضی فیزیک نظری ، نجوم نظری و مکانیک سماوی و 6 کتاب در سطح عامه فهم و تقریبا"500 مقاله پژوهشی در ریاضیات نوشته است .
یکی مواردی که به زبان ساده می توان بیان داشت در جبر معروف به قضیه ی پوانکاره می باشد :

قضیه ی پوانکاره :
اگر K.H دو زیر گروه G باشند که اندیس متناهی دارند یعنی $\left [ G:H \right ] = m$ و $\left [ G:k \right ] = n$ آنگاه :
$\left [G: H \bigcap K \right ] \leq m \wedge n$
داریم $H \bigcap K$ یک زیر گروه از $K.H$ است پس :
$\left | H\bigcap K \right | \mid \left | K \right |$
و
$\left | H\bigcap K \right | \mid \left | H \right |$
لذا $\left | H\bigcap K \right | \mid \left | H \right |\left | K \right |$
پس $u \in \mathbb{Z}$ چنان موجود است که :

$K\left | H\bigcap K \right | \mid \left | H \right |\left | K \right | =\left | K>H \right |\left | H\bigcap K \right | \Rightarrow u = \left | K.H \right |$
و چون

$\left | K.H \right | \leqslant \left | G \right |$ در نتیجه $\left | u \right | \leqslant \left | G \right |$
در نتیجه داریم :

$\frac{1}{u\left | H\bigcap K \right |} = \frac{1}{\left | K \right |}.\frac{1}{H} \Rightarrow \frac{\left | G \right |}{\left | u\left | H\bigcap K \right | \right |} = \frac{\left | G \right |}{\left | K \right |} . \frac{1}{\left | H \right |}$

در آخر داریم :

$\frac{\left | G \right |}{\left |H\bigcap K \right |} = \frac{\left |G \right |}{\left |K \right |}.\frac{u}{\left |H \right |} \leqslant \frac{\left |G \right |}{\left |K \right |}.\frac{\left |G \right |}{\left |H \right |} = m.n$
مهمترین سهم پوانکاره در هندسه جبری مقاله های ۱۹۱۰ تا ۱۹۱۱ او بود در باره منحنیهای جبری محتوی در یک سطح جبری پوانکاره یکی از شاگردان ارمیت بود و بعضی از کارهای آغازینش مربوط می شود به روش ارمیت در باره تحویل مداوم در نظریه حسابی صورتها و بخصوص قضیه متناهی بودن برای طبقه های اینگونه ضورتها که قبلاٌ‌ ژوردان آن را اثبات کرده بود.
بررسی های پوانکاره در باره پیدایش جهان، آنالیز، نور و الکتریسیته و همچنین جبر و احتمالات بسیار مهم و دقیق است وی در فلسفه و علوم نظری صاحب نظر و محقق بود پوانکاره به کشف و حل مسائل بسیاری در ریاضیات نایل آمد که تا آن زمان به پی بردن آن ناتوان بودند کتابهای زیادی در زمینه های گوناگون علمی نوشت که بر جسه ترین آنها در ریاضیات و فلسفه عبارتند از:
▪ علم و فرض،
▪ علم و روشنی،
▪ مفروضات تکوینی،
روشهای نوین در مکانیک آسمانی و ارزش علم تعداد کتابهای پوانکاره سی جلد می باشد و صاحب پانصد مقاله است که مربوط به مسائل کاملاٌ‌ مختلف است با کشف توابع فوکس که پوانکاره به دنیای دانش تقدیم نمود برای حل معادلات دیفرانسیل که قبلاٌ‌ریاصیدان آلمانی لازار فوکس کشفیات زیبایی در مورد آنها کرده بود کلید جدیدی به کار برد و به کمک آن نه تنها مشکل معادلات دیفرانسیل را حل کرد بلکه معماری توابع بیضوی را نیزروشن ساخت اکتشافات وی در مبحثی از ریاضی که سابقاٌ آن را تحلیل تواضع می نامیدند و امروزه موسوم به توپولوژی جبری و از بزرگترین و مشکلترین مباحث ریاضی جدید است ارزش قاطع دارد همگی نظریه توابع فوکس از آغاز با اندیشه انتگرال گیری خطی معادله های دیفرانسیل با ضرایب جبری هدایت می شد اما رغبت بیشتر پوانکاره به نظریه‌های نور و موجهای برق مغناطیسی بود.
نکته ای که وی در باره امکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغازگر آزمایش‌های هانری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی رادیو اکتیویته کشانید از سوی دیگر پوانکاره از سال ۱۸۹۹ به بعد در بحثهای مربوط به نظریه الکترونی لورنتس بسیار فعال بود پوانکاره اولین کسی بود که دریافت که تبدیلهای لودنتس تشکیل گروهی می دهند که با گروهی که صورت درجه دوم را نامتغیر می کند هم ریخت است، بسیاری از فیزیکدانان بر این عقیده اند که در اختراع نظریه نسبیت خاص، پوانکاره با لورنتس و آلبرت انیشتین شریک است.

از نظر کمیت و وفور اکتشافات فکری ، اویلر ریاضیدان سوئیسی و کوشی ریاضیدان فرانسوی و کایلی ریاضیدان انگلیسی در میان همه ریاضیدانان طبقه جداگانه ای را بوجود آورده اند و پوآنکاره که جوانتر از این سه نفر فوت کرد ، مقام چهارم را دارد .
هانری پوانکاره و فیزیک
رغبت بیشتر پوانکاره به نظریه‌های نور و موجهای برق مغناطیسی تمایل داشت. نکته‌ای که وی درباره انکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغاز گر آزمایشهای هانری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی (رادیواکتیویته) کشانید. از سوی دیگر پوانکاره از سال ۱۸۹۹ به بعد در بحثهای مربوط به نظریه الکترونی لورنتس بسیار فعال بود. پوانکاره اولین کسی بود که دریافت که تبدیلهای لورنتس تشکیل گروهی می‌دهند که با گروهی که صورت درجه دوم را نامتغیر می گذارد هم ریخت است.
یکی از برجسته ترین خدمات فراوان پوآنکاره به فیزیک ریاضی ، مقاله ی مشهورش در سال 1906 درباره ی دینامیک الکترون بود . او سالهای زیادی راجع به شالوده های فیزیک فکر کرده بود و مستقل از انیشتین بسیاری از نتایج مربوط به نظریه ی نسبیت خاص را به دست آورده بود . فرق اساسی در این بود که بررسی انیشتین متکی بر ایده های مقدماتی مربوط به علامتهای نوری بود ، حال آنکه بررسی پوآنکاره بر پایه ی نظریه ی الکترو مغناطیس بنا شده بود و بنابراین از نظر کاربردی به پدیده های مربوط به این نظریه محدود بود . پوآنکاره احترام زیادی برای استعداد انیشتین قائل بود و در سال 1911 انتصاب انیشتین را به اولین سمت دانشگاهی اش توصیه کرد . بسیاری از فیزیک دانان بر این عقیده اند که در اختراع نظریه ی نسبیت خاص ، پوآنکاره با لورنتس و انیشتین شریک است .
مرگ پونکاره
هانری پوانکاره در بهار ۱۹۱۲ مریض شد و در نهم ژوئیه همان سال تحت عمل جراحی پروستات قرار گرفت و در پی آن در هفدهم ژوئیه سال ۱۹۱۲ به دلیل آمبولی در سن ۵۸ سالگی در پاریس درگذشت.
در سال 1911 احساس قلبی در او به وجود آمد که مرگش نزدیک است . به همین دلیل در نهم دسامبر 1911 نامه ای به مدیر یکی از مجلات ریاضی نوشت و از او سؤال کرد که آیا حاضر است اثر نیمه تمامی را درباره ی یکی از مسائل ریاضی را که به نظر او اهمیت فوق العاده ای داشت را در مجله ی خود درج کند ونوشت : « در سنی که من دارم ممکن است موفق به حل کامل این مسئله نشوم و نتایجی که تاکنون به دست آورده ام ممکن است تفحص کنندگان را در راه جدید و غیر منتظره ای قرار دهد ، به نظر من آن قدر نویدهای درخشان می دهد که باوجود ناامیدی هایی که حل مشکلات آن نصیبم کرده است نمی توانم خویشتن را راضی به از بین رفتن آنها کنم . »
اندکی بعد در سال 1913 اثبات این قضیه به وسیله ی ریاضیدان جوان آمریکایی جورج دیوید بیرکوف ( که درجوانی وفات یافت و پسرش گارت از برجسته ترین ریاضیدانان آمریکا است . ) ارائه شد و به این وسیله سنفونی ناتمام پوآنکاره کامل گردید.
در بهار 1912 پوآنکاره بیمار شد و در نهم ژوئیه تحت عمل جراحی قرار گرفت که با موفقیت انجام یافت . لیکن در هفدهم ژوئیه 1912 در سن پنجاه و هشت سالگی هنگامی که مشغول لباس پوشیدن بود ، در نتیجه انسداد شریان ناگهانی درگذشت .
..........................................................................................................................................................................................
(*) حدس پوآنكاره از اين قرار است كه هر 3-منيفولد بسته و همبند ساده با ) S3 سطح كره چهار بعدي) يكريخت است. تعميم يافته اين حدس به اين صورت است كه هر n-منيفولد فشرده با Sn هم ارز هموتوپي است اگر و فقط اگر خود آن n-منيفولد با Sn يكريخت باشد. اكنون اين حالت تعميم يافته به عنوان حدس پوآنكاره معروف است. حالت n = 1 بديهي است. حالت n = 2 حالتي كلاسيك است (و حتي توسط رياضيدانان قرن 19 نيز شناخته شده بود). حالت n = 3 تا كنون حل نشده بود. n = 4 در سال 1982 توسط فريدمن ثابت شد (كه به موجب آن مدال فيلدز را دريافت نمود). n = 5 در سال 1961 توسط زيمن ثابت شد. n = 6 در سال1962 توسط استالينگز به اثبات رسيد و n ≥ 7 نيز در سال 1961 به وسيله اسميل ثابت شد (همچنين او با گسترش اثبات خود توانست آن را براي n ≥ 5 نيز ارائه دهد). حدس پوآنكاره جزء مسائلي بود كه جايزه ميليون دلاري براي آن توسط مؤسسه رياضي كلي تعيين شده بود.

نظرات شما عزیزان:

درباره وبلاگ

با سلام خدمت بینندگان محترم وبلاگ، این وبلاگ انجمن ریاضی مدرسه ی تیزهوشان شهید بهشتی بروجرد است و در این وبلاگ مطالبی درباره ی ریاضی و نمونه سوالات ریاضی و ........ گذاشته می شود.بینندگان محترم لطفا برای مطالب نظر دهید.

منوي اصلي

موضوعات

آخرین مطالب

آرشيو وبلاگ

پیوندهای روزانه

ریاضیات،فیزیک،شیمی از پیمان پارسا و محمد ارکانی و عارف محجوب فر

وبلاگ دبیر ادبیات مدرسه ی تیزهوشان آقای گودرزی

انجمن ادبیات مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد

وبلاگ دبیر شیمی مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد

گروه ریاضی بروجرد

وبلاگ دبیر فیزیک مدرسه ی شهید بهشتی

انجمن شیمی مدرسه ی شهیدبهشتی بروجرد

وب سایت دبیر زبان مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد

وبلاگ دبیر ریاضی مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد

حمل و ترخیص خرده بار از چین

پيوندها

وبسایت مدرسه راهنمایی تیزهوشان بروجرد

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک ابتدا ما را با عنوان انجمن ریاضی مدرسه راهنمایی تیزهوشان شهید بهشتی بروجرد و آدرس beheshti-math.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.