|
انجمن ریاضی مدرسه راهنمایی تیزهوشان شهید بهشتی بروجرد |
||||||||||||||||||||||||||||
|
یک شنبه 29 ارديبهشت 1392برچسب:, :: 21:36 :: نويسنده : امیرحسن آذرفر
مثلث: (triangle)
مثلث یعنی سه گوشه ، هر سطح سه گوشه ، سه کرده شده در ریاضی اگر سه نقطه غیر واقع بر یک خط راست را دو به دو به هم وصل کنیم شکلی بدست می آید که آن را مثلث می گویند
اجزای اصلی مثلث سه نقطه C , B , A را رأس های مثلث و سه ضلعی BC, AC , AB را اضلاع مثلث می گویند . سه ضلع و سه زاویه از اجزای اصلی مثلث می باشند
اجزای فرعی مثلث : ارتفاع : پاره خطی که از رأس مثلث به ضلع مقابل آن عمود شود . نیم ساز : پاره خطی که زاویه مثلث را نصف کند و به ضلع مقابل آن محدود باشد . میانه : پاره خطی که رأس مثلث را به وسط ضلع مقابل آن وصل کند عمود منصف : عمود منصف هر ضلع مثلث خطی است که از وسط آن بگذرد و بر آن عمود باشد .
انواع مثلت : مثلث متساوی الساقین: مثلثی که دو ضلع آن مساوی باشند . این دو ضلع مساوی را ساق و محل برخورد دو ساق را راس مثلث متساوی الساقین می نامند . ضلع سوم قاعده نام دارد .
مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی که سه ضلع آن مساوی باشند .
مثلث قائم الزاویه: مثلثی که یک زاویه آن قائمه باشد .
ضلع مقابل به زاویه قائمه را وتر گویند . BC وتر مثلث قائم الزاویه ABC است.
حالت های تساوی دو مثلث: دو مثلث در حالت های زیر با هم برابرند : حالت اول: دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آنها از مثلث دیگر نظیر نظیر مساوی باشند حالت دوم:دو زاویه و ضلع بین آنها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آنها از مثلث دیگر نظیر نظیر مساوی باشند . حالت سوم: سه ضلع از یک مثلث با سه ضلع متناظر از مثلث دیگر مساوی باشند علاوه بر سه حالت تساوی مثلث ها که در سال اول راهنمایی گفته شده است ، می توان تساوی دو مثلث قائم الزاویه را در دو حالت دیگر نیز بررسی کرد . 1- وتر و یک زاویه تند (حاده): اگر وتر یک زاویه تند (حاده) از مثلث قائم الزاویه ای با وتر یک زاویه ی تند (حاده) از مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشند ، آن دو مثلث مساوی اند . دو مثلث قائم الزاویه یABC و´A´B´C را با توجه به اینکه
از راه انطباق می توان مساوی بودن این دو مثلث را بررسی کرد . اگر مثلث´A´B´C را طوری رویABC قرار دهیم که زاویه ی ´B بر زاویه ی B و وتر ´B´C بر وتر BC منطبق شود، مشاهده می کنیم که دو مثلث بر هم منطبق می شوند .
2- وتر و یک ضلع: اگر وتر و یک ضلع مثلث قائم الزاویه ای با وتر و یک ضلع مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشند ، آن دو مثلث قائم الزاویه با هم مساویند . دو مثلث قائم الزاویه ی ABC و´A´B´C را با توجه به اینکه
با توجه به اینکه نقطه C روی عمود CA قرار دارد و از دو سر پاره خط ´BB به یک فاصله است . می توان گفتC یک نقطه از عمود منصف پاره خط ´BB است بنابراین CA عمود منصف پاره خط ´BB می باشد و می توان نوشت: ´BA = AB می دانیم : اگر دو مثلث دارای سه ضلع مساوی باشند با هم مساویند به این ترتیب می توان نوشت :
مجموع زاویه های هر مثلث 180 درجه است .
زاویه ی خارجی مثلث : اگر یکی از ضلع های مثلثی را امتداد دهیم ، امتداد این ضلع با ضلع دیگر مثلث زاویه ای را تشکیل می دهد که آن را زاویه خارجی مثلث می نامیم. مثال Å در شکل مقابل BÂX یک زاویه ی خارجی از مثلث ABC است
به طورکلی : در هر مثلث یک زاویه ی خارجی با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن مساوی است .
زاویه های مجاور : مجاور به معنی همسایه است و در هندسه دو زاویه مجاور گویند هر گاه در همسایگی هم یک ضلع مشترک داشته باشند همچنین دو زاویه را غیرمجاور نامیم هر گاه مجاور هم نباشند .
A۱و A۲ مجاور یکدیگرند. A۱با B و C غیر مجاور هستند.
þ تست1: ^ ^ با توجه به شکل زیر اندازه ی زاویه ی1 C و 1 B به ترتیب با کدام گزینه برابر است .
þ تست2: با توجه به شکل مقدار x برابر است با
þ تست3: در شکل مقابل اگر BC = ۵۰cm ، طول AH کدام است؟
þ تست4 : در شکل زیر زاویه
نظرات شما عزیزان:
درباره وبلاگ  با سلام خدمت بینندگان محترم وبلاگ، این وبلاگ انجمن ریاضی مدرسه ی تیزهوشان شهید بهشتی بروجرد است و در این وبلاگ مطالبی درباره ی ریاضی و نمونه سوالات ریاضی و ........ گذاشته می شود.بینندگان محترم لطفا برای مطالب نظر دهید. آخرین مطالب آرشيو وبلاگ پیوندهای روزانه پيوندها
|
||||||||||||||||||||||||||||
 |
اندازه وتر است
اندازه وتر است .
اندازه وتر است .
بدست می آید
ب)
د)
چند در جه است ؟
تبادل
لینک هوشمند
