دستگاه شمارش :   Numeration system

برای شمارش اشیاء دسته بندی هایی انجام  می شود . معمولی ترین روش برای شمارش اشیاء دسته بندی به صورت یکی ، ده تایی ، صدتایی ، هزارتایی و ... می باشد این نمایش ارزش مکانی اعداد را «دستگاه شمارش دهدهی » می نامند .

در طراحی سیستم های رقمی و رایانه ای و رمز گزاری برنامه ها برای نمایش ارزش مکانی رقم ها از دستگاههای شمارش دیگری هم استفاده می شود ، مانند  دستگاه شمارش دو دویی که یکی ، دوتایی ، چهارتایی ، هشت تایی و .... برای نمایش ارزش مکانی رقم ها استفاده می شود .

مثال Å عدد 313 در دستگاه شمارش دهدهی به صورت 3 صدتایی ، ا ده تایی و 3 یکی  می باشد این عدد را به صورت 313 یا ₁₀(313) می نویسیم و می خوانیم « سیصدو سیزده »

 عدد 1101 در دستگاه شمارش دو دویی به صورت زیر می باشد

این عدد را به صورت ₂(1101) می نویسیم و می خوانیم «یک،یک،صفر،یک در مبنای دو»

  مبنا : Base

مبنا پایه و اساسی است که در دستگاههای شمارش  اعداد برای دسته بندی در نظر گرفته می شود .

مثال Å یک شرکت دارو سازی برای دسته بندی قرص های تولید شده در نظر دارد هر 10 عدد قرص را در داخل یک بسته قرار دهدد و هر 10 بسته را داخل یک کار تن 100 تایی و ...

پایه و اساسی که در این شرکت دارو سازی برای دسته بندی در نظر گرفته شده است بر مبنای 10 می باشد .

مثال Å یک شرکت تولید کننده ی توپ تنیس روی میز برای دسته بندی توپ های تولید شده در نظر دارد هر 6 عدد توپ را در داخل یک بسته قرار دهد و هر  6 بسته را داخل یک کارتن  36 تایی و ...

پایه و اساسی که در این شرکت تولید ی برای دسته بندی در نظر گرفته شده است برمبنای 6 می باشد .

مثال Å پایه و اساسی که در ساعت برای زمانبندی استفاده می شود را درنظر بگیرید .

کاربرد ریاضی در زندگی

هر 60 ثانیه برابر یک دقیقه است و هر 60 دقیقه برابر یک ساعت (ثانیه3600 = 60×60)

دانش آموز عزیز : اگر شما یکی از ریاضی دانان بزرگ بودید ، برای زمان چه مبنایی به کار می برید؟ یک شبانه روز در طراحی شما چند ساعت محسوب می شود ؟

این طراحی چه تأثیراتی روی کارهای روز مره مردم می گذارد ؟

مثال Å با دسته بندی سه تایی 17 کلید را دسته بندی کنید و نتیجه را  در مبنای سه بنویسید .

₃(122) = 17

مثال Å عددی در مبنای 5 به صورت ₅(214) نوشته شده است . آن عدد کدام است ؟

þ تست1: 

عدد 59 در مبنای 3 برابر است با :

 þتست2: 

عددی در مبنای 4 به صورت 3ba و در مبنای 5 به صورت 2ab نوشته شده است ، a,b کدام است ؟

þتست3 : 

بزرگترین عدد سه رقمی در مبنای 5 کدام گزینه می باشد؟

الف) ₅(444)               ب) ₅(423)                    ج) ₅(555)                  د) ₅(543)

þتست4 : 

کوچکترین عدد چهار رقمی در مبنای 5 کدام گزینه است ؟

الف) 135                  ب) ₅(1111)                      ج) 125                    د) ₅(5000 )

3- تبدیل مستقیم مبناها :   مثال Å تساوی مقابل را کامل کنید .                                                                               8(         ) = 2(1010) حل : مراحل انجام کار به ترتیب زیر می باشد .                                      8 (   ?   ) = 10(    ?    ) = 2(1010) ابتدا نمایش عدد 2(1010) را در مبنای 10 بدست می آوریم ، سپس نمایش عدد 10 را در مبنای 8      می نویسیم .   ۲۳ ۲۲ ۲۱ 20         هشت تایی چهارتایی دوتایی یکی 1 0 1 0 10=(2×1)+(8×1)   برای تبدیل مستقیم مبنا ها روش هایی وجود دارد که تبدیل مبنا ها را به طور مستقیم امکان پذیر        می سازد . برای آشنایی با این روشها به نکات زیر توجه کنید .   نکته: برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای 2 به مبنای 4 ، عدد را از سمت راست دو رقم دو رقم جدا کنید و دسته ی دو رقمی را به مبنای 10 ببرید . از کنار هم نوشتن اعداد بدست آمده عدد اولیه کاملاً در مبنای 4 نوشته می شود .   نظرات شما عزیزان: نام : آدرس ایمیل: وب سایت/بلاگ : متن پیام: نظر خصوصی  کد را وارد نمایید:       عکس شما آپلود عکس دلخواه: درباره وبلاگ با سلام خدمت بینندگان محترم وبلاگ، این وبلاگ انجمن ریاضی مدرسه ی تیزهوشان شهید بهشتی بروجرد است و در این وبلاگ مطالبی درباره ی ریاضی و نمونه سوالات ریاضی و ........ گذاشته می شود.بینندگان محترم لطفا برای مطالب نظر دهید. منوي اصلي صفحه نخست پروفایل مدیر وبلاگ پست الکترونیک آرشیو مطالب عناوین مطالب موضوعات نمونه سوالات المپیاد دوم راهنمایی سوم راهنمایی مطالب درسی دوم راهنمایی سوم راهنمایی آخرین مطالب <-PostTitle-> آرشيو وبلاگ ارديبهشت 1392 اسفند 1391 بهمن 1391 دی 1391 آذر 1391 پیوندهای روزانه وبلاگ امیرحسن آذرفر ریاضیات،فیزیک،شیمی از پیمان پارسا و محمد ارکانی و عارف محجوب فر وبلاگ دبیر ادبیات مدرسه ی تیزهوشان آقای گودرزی انجمن ادبیات مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد وبلاگ دبیر شیمی مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد گروه ریاضی بروجرد وبلاگ دبیر فیزیک مدرسه ی شهید بهشتی انجمن شیمی مدرسه ی شهیدبهشتی بروجرد وب سایت دبیر زبان مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد وبلاگ دبیر ریاضی مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد حمل و ترخیص خرده بار از چین حمل و ترخیص چین جلو پنجره اسپرت الوقلیون نمايش تمام پیوندها پيوندها وبسایت مدرسه راهنمایی تیزهوشان بروجرد پیوندها ردیاب ماشین جلوپنجره اریو اریو زوتی z300 جلو پنجره ایکس 60 تبادل لینک هوشمند برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان انجمن ریاضی مدرسه راهنمایی تیزهوشان شهید بهشتی بروجرد و آدرس beheshti-math.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد. نويسندگان امیرحسن آذرفر محمد مرادی پیمان پارسا امیر حاتمی سهیل حسینی مزدا راد محسن صفایی فرید فلاحی محمد مهدی گودرزی امیرحسین نصرالهی آقای صارمی دبیر انجمن ریاضی مدرسه ی شهید بهشتی بروجرد ورود اعضا: نام : وب : پیام : 2+2=: (Refresh) <-PollName-> <-PollItems-> خبرنامه وب سایت: آمار وب سایت:   بازدید امروز : بازدید دیروز : بازدید هفته : بازدید ماه : بازدید کل : تعداد مطالب : 120 تعداد نظرات : 3 تعداد آنلاین : 1 پیچک